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导论
明确并掌握逻辑学的研究对象和逻辑学的发展史，明确逻辑学是研究抽象思维的逻辑形式及其规律\的科学，逻辑学的性质有工具性、普适性和初等性。 第一节
逻辑的起源和发展 一、“逻辑”（Logic）的古希腊词源 从词源上说，“逻辑”最早可以追溯到一个希腊词，即“逻各斯”（logos，其复数形式是 logoi）“逻各斯”是多义的，其主要含义有： 1) 一般的规律、原理和规则； 2) 说明、解释、命题、推理、推理能力、论证、理性等 3) 尺度、关系，比例、比率； 4) 价值、份量在现代汉语中，“逻辑”一词同样也是多义的，其主要含义有： 1) 客观事物的规律； 2) 某种理论、观点； 3) 思维的规律、规则； 4) 逻辑学或逻辑知识。 二、逻辑的起源与发展 逻辑有三大起源:1. 古希腊的形式逻辑2. 中国先秦时期的名辩学3. 印度逻辑（一）逻辑的起源 亚里士多德，古希腊著名思想家，主要逻辑学著作是《工具论》。被后人称为“逻辑之父”。 墨翟，中国古代著名思想家，主要逻辑学著作是《墨经》，是后期墨家的创作。以名举实，以辞抒意，以说出故。--《小取》（二）逻辑的发展 培根——近代哲学家和逻辑学家，归纳逻辑的开创者。主要逻辑著作为《新工具》。 休谟——近代哲学家和逻辑学家，提出著名的“归纳问题”。主要著作为《人性论》。 罗素——现代哲学家、数学家和逻辑学家，提出著名的“集合论悖论”。主要著作为《数学原理》、《西方哲学史》和《西方的智慧》。 哥德尔——现代哲学家、数学家和逻辑学家，证明了著名的“不完全性定理”。 金岳霖——现代中国哲学家和逻辑学家，主要著作是《论道》和《知识论》。 第二节逻辑的研究对象 一、逻辑形式 抽象思维包含内容和形式两个方面，其内容是指思维所反映的思维对象及其情况，其形式是指思维内容的反映方式，逻辑形式是逻辑研究的主要内容。抽象思维的逻辑形式就是具有不同内容的思维形式所具有的共同形式结构。任何一种逻辑形式都有两个组成部分：逻辑常项和逻辑变项。 二、逻辑规律（规则） 不同的逻辑思维形式也有各自的逻辑规则，明确概念、构成命题(判断)、进行推理，都要遵守相应的逻辑规则。逻辑规则纷繁复杂，但是人们思维时所必须遵守的共同的、总的逻辑规则并不多，这就是通常所说的同一律、矛盾律和排中律。逻辑规律也是逻辑研究的内容之一。 三、逻辑方法 逻辑还要研究思维中常用的一些简单的逻辑方法，例如，定义、划分、反证法、归谬法等探求因果联系的方法等。 逻辑的研究对象： 逻辑是关于抽象思维的逻辑形式、逻辑规律以及一些简单的逻辑方法的思维科学。 第三节 逻辑的性质和作用 一、逻辑的性质 逻辑为人们提供认识事物、表述和论证思想时常用的逻辑形式和逻辑方法，为人们提供思维时必须遵守的逻辑规则和逻辑规律，以达到正确认识和严密论证的目的。因此，逻辑既是认识的工具，又是论证的工具，它是没有阶级性的。普通逻辑与数理逻辑和辩证逻辑相比，是初等性的逻辑。 二、逻辑的作用1. 逻辑是人们探求新知识的工具；2. 逻辑有助于人们准确地、严密地表达和论证思想；3. 逻辑可以提高人们揭露诡辩、反驳谬误和明辨是非的能力；4. 逻辑可以提高人们的预见能力；5. 逻辑还有利于人们学习、理解和掌握其他科学知识。 第二章 概念的逻辑理论 明确概念的逻辑理论，掌握限制、概括、定义和划分等明确概念的逻辑方法，使其在以后的工作和日常思维中能自觉遵守逻辑规则，避免逻辑错误。 第一节 概念概述 一、概念的定义： 概念是通过反映思维对象的本质属性或特有属性来反映思维对象的思维形态。任何概念的产生和表达都离不开语词，语词是概念的物质形式。 二、概念的逻辑特征 概念逻辑特征是概念的内涵和外延。内涵是指反映在概念中的概念所反映的思维对象的本质属性，外延是指反映在概念中的具有概念所反映的本质属性的思维对象。内涵是概念的质，外延是概念的量。 三、概念的种类 根据概念的内涵和外延方面的逻辑特征，将概念分成普遍概念、单独概念和虚假概念，也可把概念分为集合概念和非集合概念，还可将概念分为正概念和负概念。 第二节 概念间的关系 根据两个概念之间外延有无重合或重合的多少，可以将概念之间的关系分为 五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。 全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系是外延有重合的相容关系， 全异关系是概念外延没有重合的不相容关系。 第三节 定义 一、定义的定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，是用简明的语句把揭示出概念所反映的思维对象的本质属性。 二、定义的方法 定义的基本方法是“属加种差”的方法，即通过定义项来揭示被定义项的邻近属概念和种差概念的方法。 属加种差”的方法通常要经过四个步骤： 1. 明确被定义项的邻近属概念； 2. 明确揭示被定义项的种差概念； 3. 将用种差概念与邻近属概念相加构成定义项； 4. 用定义联项把被定义被定义项和定义项联结起来构成完整的定义。 三、定义的种类 定义有真实定义和语词定义两种形式。真实定义又叫对象定义或实质定义，是明确概念内涵的定义，是揭示概念所反映的思维对象的本质属性的定义。 真实定义可以分为两种： 一是运用属加种差方法形成的属加种差定义，如性质定义、发生定义、关系定义和功用定义， 二是不能运用属加种差方法形成的定义，如对单独概念、某一领域内的范畴和哲学范畴的定义。 语词定义是说明或规定语词意义的定义，它分为说明性语词定义和规定性语词定义。 四、定义的规则 （1）定义必须相应相称。 （2）定义项中不能包含被定义项。 （3）定义项不能含糊不清。 （4）定义一般不得使用否定形式。 第五节 划分 一、划分的定义 划分是按照一定标准，揭示出一个属概念的全部种概念。划分是揭示概念外延的逻辑方法。 二、划分的方法（种类） 依照不同的划分根据，划分的方法有一次划分和连续划分、二分法和分类。 三、划分的规则 （1）划分必须相应相称。 （2）划分根据必须同一。 （3）子项不得相容。 （4）划分一般不应越级。 第三章 命题逻辑 明确命题逻辑的基本内容，掌握各种复合命题的逻辑形式和逻辑性质，掌握联言推理、选言推理、假言推理、负命题推理等基本的推理形式的有效式及其推理规则，掌握真值表方法，使其在以后的工作和日常思维中能自觉遵守逻辑规则，避免逻辑错误。 第一节 命题逻辑概述 命题逻辑是指关于复合命题的逻辑性质及其推理规则的逻辑体系。 一、命题 1.命题的定义及特征 命题是对思维对象情况有所陈述的思维形态，其表现形式为语句。命题既然是对思维对象情况的陈述，那么就有这种陈述与思维对象实际情况是否相符合的问题，即真假问题。这是命题的基本逻辑特征。命题的真假二值，统称为命题的真值。真命题的真值为真，假命题的真值为假。 2.命题的种类 逻辑对命题分类的根据不是命题的内容，而是命题的逻辑形式。逻辑形式中的逻辑常项是对命题分类的根据。 依据是否含有命题联结词，可以分为简单命题和复合命题。 根据命题的逻辑常项是否为模态词(必然、可能、必须、允许、禁止等)，把命题分为模态命题和非模态命题。 二、推理 1.推理的定义及结构 推理是从一个或若干个已知命题推出一个新命题的思维形态。推理都包括两个部分：前提和结论。 2.推理的有效性 推理有逻辑性又称有效性，是指推理时遵守了逻辑规律和逻辑规则；否则就是无逻辑性。 3.推理的种类 推理可以依据不同的标准对推理进行不同的分类。 首先，根据推理的方向可以将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理， 其次，依据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，把推理划分为必然性推理和或然性推理(非必然性推理)。 第三，依据前提的数量，推理可分为直接推理和间接推理。 第 二 节联言命题及其推理 一、联言命题 1.联言命题的定义 联言命题又称合取命题，是陈述若干思维对象情况并存的复合命题，是由联结词“并且”联结支命题构成的命题。 2.联言命题的逻辑形式：在联言命题中，如果用“p”和“q”分别表示联言支，则联言命题的逻辑形式是：p并且q。 3.联言命题的真值表：只有当联言支都为真时，联言命题真值才为真，在其他情况下的真值都为假。 二、联言推理 1.联言推理是根据联言命题的逻辑性质所进行的必然性推理，即前提或结论为联言命题的必然性推理。 2.联言推理的有效式 联言推理有两种形式： 分解式p∧q→p;p∧q→q和组合式与分解式相反其蕴涵式(p∧q→q∧p)。 第三节 选言命题及其推理 一、选言命题 1.选言命题的定义和种类 选言命题又称析取命题，是陈述若干可能的思维对象情况中至少有一个存在的复合命题，是由联结词“或者”联结支命题所构成的命题。根据选言支是否相容，可把选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。 2.相容选言命题 相容选言命题是陈述各选言支所指的各种情况可以同时并存，即选言支可以同真的选言命题。相容选言命题的逻辑形式是：p或者q相容选言命题的真值： 选言支只要有一真，则相容选言命题真； 选言支只有都为假，则相容选言命题假。相容选言命题真值表：3.不相容选言命题 不相容选言命题是陈述选言支所指的各种情况不能同时并存，即选言支不可同时为真的选言命题。不相容选言命题的逻辑形式是：要么p，要么q。 不相容选言命题的真值是：只有并且只能有一选言支真，则不相容选言命题真；当且仅当选言支都真或都假，则不相容选言命题假。(参见上表 二、选言推理 1.选言推理的定义和种类 选言推理又称析取推理，是根据选言命题的逻辑性质所进行的必然性推理。 因为选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题，所以，选言推理区分为相容选言推理和不相容选言推理。 2.相容选言推理 相容选言推理是前提中有一个相容选言命题的选言推理。 相容选言推理规则有两条：否定一部分选言支，就必肯定另一部分选言支。肯定一部分选言支，不能确定另一部分选言支。 相容选言推理的有效式是即否定肯定式：（p∨q）∧﹁p→q; （p∨q）∧﹁q→p 3.不相容选言推理 不相容选言推理是前提中有一个不相容选言命题的选言推理。 不相容选言推理规则有两条： 否定一个选言支以外的选言支，就要肯定这个选言支。 肯定一个选言支，就要否定这个以外的其他选言支。 不相容选言推理有两个有效式：否定肯定式和肯定否定式。 (p∨q)∧﹁p→q;;;;;(p∨q)∧﹁q→p ------(p∨q)∧p→﹁q;;;;;;(p∨q)∧q→﹁p
第四节 假言命题及其推理 一、假言命题 (一)假言命题的定义和种类 假言命题又称蕴涵命题，是陈述某一思维对象情况存在为另一思维对象情况存在条件的复合命题。假言命题3种充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。 （二）充分条件假言命题 1、充分条件假言命题是陈述前件为后件的充分条件的假言命题。 2、充分条件假言命题逻辑形式是：如果p，那么q。 3、充分条件假言命题的真值，当且仅当前件p真而后件q假时，才是假的，而在其他情况下都是真的。充分条件假言命题真值表： （三）必要条件假言命题 1. 必要条件假言命题是陈述前件为后件的必要条件的假言命题。 2. 必要条件假言命题逻辑形式是：只有p，才q。 3. 必要条件假言命题，当且仅当前件p假而后件q真时，才是假的。在其他情况下都是真的。换言之，一个真的必要条件假言命题，前件假时后件不能真。（参见上表） （四）充分必要条件假言命题 1. 充分必要条件假言命题又称充要条件假言命题、等值命题，是陈述前件为后件充分必要条件的假言命题。 2. 充分必要条件假言命题逻辑形式是：当且仅当p，才q。 3. 充分必要条件假言命题真，当且仅当前件和后件是等值关系。（参上表） 二、假言推理 （一）假言推理的定义和种类假言推理又称蕴涵推理，是以假言命题为前提，并根据假言命题的逻辑性质所进行的必然性推理。假言推理有3种：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 （二）充分条件假言推理 1、充分条件假言推理是以充分条件假言命题为前提并根据其性质进行的假言推理。 2、充分条件假言推理规则有两条： 肯定前件就要肯定后件，否定前件不能确定后件。 否定后件就要否定前件，肯定后件不能确定前件。 3、充分条件假言推理有两个有效式：肯定前件式和否定后件式。 (p→q)∧p→q (p→q)∧﹁q→﹁p （三）必要条件假言推理 1、必要条件假言推理是以必要条件假言命题为前提并根据其性质进行的假言推理。 2、必要条件假言推理规则有两条： 否定前件就要否定后件，肯定前件不能确定后件。 肯定后件就要肯定前件，否定后件不能确定前件。 3、必要条件假言推理有两个有效式：否定前件式和肯定后件式。 (p←q)∧﹁p→﹁q；(p←q)∧q→p （四）充分必要条件假言推理 1、充分必要条件假言推理是以充分必要条件假言命题为前提并根据其性质进行的假言推理。 2、充分必要条件假言推理规则有两条：肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。 3、充分必要条件假言推理有四个有效式：肯定前件式、否定后件式、否定前件式和肯定后件式。 第五节 负命题及其推理 一、负命题 （一）负命题的定义及种类 负命题是由联结词“并非”联结支命题所构成的复合命题，它是对某个命题的否定。 （二）负命题的真值 负命题的真值取决于它的支命题。由于负命题是对支命题的否定，与支命题形成矛盾关系，所以，支命题真，则负命题假；支命题假，则负命题真。（负命题的真值表）二、负复合命题等值推理 负复合命题等值推理是根据负复合命题以及它的等值命题之间的关系所进行的必然性推理，它的前提是负复合命题，结论是它的等值命题。 共7个 1个负联言﹁（p∧q）→﹁p∨﹁q ﹁(p∨q)→﹁p∧﹁q2个选言﹁(p∨q)→（p∧q）∨(﹁p∧﹁q) 3个假言﹁ (p→q) → p∧﹁q ；﹁(p←q)→﹁p∧q ；﹁(p q) → (p∧﹁q)∨(﹁p∧q) 1个负命题等值推理﹁（﹁p）→p 第二章 谓词逻辑教学目的和要求：使学生明确谓词逻辑的基本内容，掌握直言命题的逻辑形式和逻辑性质，掌握直言直接推理和直言三段论的逻辑结构和逻辑规则，使其在以后的工作和日常思维中能自觉遵守逻辑规则，避免逻辑错误。 第一节 谓词逻辑概述 命题逻辑并不是完善和足够的分析思维的逻辑形式的逻辑体系，它把简单命题作为分析的最小单位，对简单命题的逻辑形式不再分解。这种分析的局限性很大，它不能分析直言命题和关系命题。要使逻辑分析完善化，必须进一步分析简单命题的逻辑结构。这就需要新的分析手段，一种能分析主谓词命题和关系命题及由这类命题构成的推理的逻辑结构的逻辑，这种逻辑称作谓词逻辑。 谓词逻辑和命题逻辑的主要区别，是它能处理命题中的量词。它制定出若干关于量词的规则，因而能分析带量词的命题构成的推理。这样，谓词逻辑也被称作量词逻辑。 第二节直言命题 一、 言命题及其结构 直言命题也叫性质命题，是陈述思维对象具有或不具有某种性质的命题。 直言命题由主项、谓项、联项和量项组成。 主项是表示命题所陈述的思维对象的概念，用“S”表示。 谓项是表示命题所陈述的思维对象具有或不具有的某种性质的概念，用“P”表示。 联项是联结主项与谓项的概念，联项分为肯定联项与否定联项两种。前者用“是”表示，后者用“不是”表示。通常称为命题的“质”。 量项是表示命题中主项外延情况的概念，通常称为命题的“量”。量项可分为全称量项、特称量项和单称量项三种。 二、直言命题的种类 按照直言命题的质的不同，可以把直言命题分为肯定命题和否定命题。 按照直言命题的量的不同，可以把直言命题分为单称命题、全称命题和特称命题。 按照直言命题的质和量的结合，可以把直言命题划分为六种：单称肯定命题、单称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、全称肯定命题和全称否定命题。 1、 单称肯定命题是陈述某一个别对象具有某种性质的直言命题，其逻辑形式是“某个S是P”。 2、 单称否定命题是陈述某一个别对象不具有某种性质的直言命题，其逻辑形式是“某个S不是P”。 3、 特称肯定命题是陈述某类有对象具有某种性质的直言命题，其逻辑形式是“有S是P”。 4、 特称否定命题是陈述某类有对象不具有某种性质的直言命题，其逻辑形式是“有S不是P”。 5、 全称肯定命题是陈述某类的所有对象都具有某种性质的直言命题，其逻辑形式是“所有S都是P”。 6、 全称否定命题是陈述某类的所有对象都不具有某种性质的直言命题，其逻辑形式是“所有S都不是P” 这就是直言命题的六种基本形式。其中，由于单称命题是对某一个别思维对象情况的陈述，即对某一单独思维对象的概念的全部外延作了陈述，因此，从逻辑性质上说，单称命题可以被看作是全称命题。 据此，直言命题又主要归结为如下四种基本形式： 全称肯定命题通常用“SAP”来表示，也可写为“A”； 全称否定命题通常用“SEP”来表示，也可写为“E ”； 特称肯定命题通常用“SIP”来表示，也可写为“I ”； 特称否定命题通常用“SOP”来表示，也可写为“O”. 三、四种直言命题之间的真值关系 1. A命题与E命题二者不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系叫做“反对关系”或“上反对关系”。 2. I命题与O命题二者不能同假，即一个假，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系叫做“下反对关系”。 3. A命题与O命题、E命题与I命题二者既不能同真、也不能同假叫做“矛盾关系”。 4.A命题与I命题、E命题与O命题二者的关系是：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题可真可假；特称命题假，全称命题必假；特称命题真，全称命题可真可假。这种真值关系叫做“差等关系”或“从属关系”。 上述这四种关系，在逻辑史上曾用一个正方形来表示。 这就是直言命题的“逻辑方阵”。 四、四种命题的主、谓项的周延性 项的周延性是指在直言命题中对主项、谓项外延的断定情况。如果在命题中，对它的主项(或谓项)的全部外延作了断定，那么这个命题的主项(或谓项)就是周延的；如果未对主项(或谓项)的全部外延作断定，那么这个命题的主项(或谓项)就是不周延的。四种命题的周延性情况判断类型即命题的形式 第三直言直接推理 一、 直言推理的定义和种类 （一）直言推理就是以直言命题为前提推出一个直言命题的推理。 （二）直言推理的种类：直言推理包括直言直接推理和直言间接推理两种： 1、直言直接推理 直言直接推理由一个直言命题为前提推出一个直言命题为结论的推理是。 直言直接推理包括对当关系推理和命题变形推理。 2、直言三段论 直言三段论是由两个相关联的直言命题为前提推出一个直言命题为结论的推理是直言间接推理，即通常所说的三段论。 二、对当关系推理是根据A、E、I、O之间的对当关系从一个命题推出一个命题的推理。 三、命题变形推理就是通过改变直言命题的形式而得出一个新的直言命题的结论的推理，它有换质法和换位法两种基本形式。 1. 换质法是改变命题的质的方法，通过这种方法可以从肯定命题推出否定命题，或者从否定命题推出肯定命题。 2. 换位法是改变命题主项与谓项的位置的方法，亦即把命题主项与谓项加以置换的方法。 第四节三段论 1.三段论的定义 三段论也叫直言三段论，它是以两个包含着共同概念的直言命题为前提而推出一个新直言命题为结论的推理。任何三段论都由三个直言命题组成，两个是前提，一个是结论。 2.三段论的结构任何一个三段论由三个直言命题构成，有而且仅有三个概念，每个概念在三个命题中重复出现一次。 结论的主项叫小项，通常用“S”表示； 结论的谓项叫大项，通常用“P”表示； 只在两个前提中出现并起联结前提以及大、小项关系的共同概念叫“中项”，通常用“M”表示。 包含大项的前提叫大前提。 包含小项的前提叫小前提。 包含小项和大项的命题叫结论。 二、三段论的规则是检验三段论有效性的标准和根据，它对三段论推理起约束作用。 三段论有下列七条基本规则： 1、一个有效的三段论有且只能有三个项。违反将犯有“四项”的错误。 2、中项至少周延一次。违反将犯有“中项不周延”的错误 3、前提中不周延的项结论中也不得周延。违反将犯有“大项扩大”或“小项扩大”的错误 4、两个否定前提不能得出结论。 5、当且仅当两个前提中有一个否定，则结论否定。 6、两个特称前提不能得出结论。 7、如果前提中有一个特称，则结论只能特称。
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